01 · SeSDA
Secuencia de terremotos
Aplica varios registros durante la vida útil y transfiere el estado deformado y degradado entre eventos.
THEK Research Institute · Ingeniería sísmica
SeSDA — Sequential Seismic Degradation Analysis
Método de análisis secuencial de degradación sísmica
SeSDA analiza cómo se reduce la capacidad resistente de una estructura a través de varios terremotos. Aplica la Ductility Degradation Law (DuDeL) después de cada excursión inelástica y conserva el estado de la estructura para el siguiente evento. Este ejercicio emplea hPIM inelástico (2PIM) para integrar la respuesta dinámica paso a paso.
Autor: M.Sc. (TUM) Marcelo Moncayo Theurer · Guayaquil, Ecuador · 2026
SECUENCIAS Y DEGRADACIÓN
INTEGRACIÓN TEMPORAL 2PIM01 · Fundamentos
De un terremoto aislado a la historia sísmica completa
La estructura no comienza cada terremoto desde cero: las incursiones plásticas anteriores modifican su capacidad remanente y generan desplazamientos residuales.
02 · DuDeL
Degradación por ductilidad
Cuantifica la pérdida de capacidad de cedencia a partir de la ductilidad de cada incursión inelástica.
03 · hPIM / 2PIM
Integración inelástica
Calcula paso a paso desplazamientos, fuerzas y respuesta dinámica. El paper hPIM presenta comparación preliminar de precisión frente a Newmark.
04 · Verificación
Capacidad residual
El criterio propuesto en el paper exige Fᵧ,final / Fᵧ,0 ≥ 0.55. El sistema señala si se satisface o no.
02 · Formulación de los papers
DuDeL + respuesta dinámica con 2PIM
El método SeSDA establece una ley explícita para actualizar la resistencia después de las incursiones dúctiles y utiliza un integrador dinámico para resolver la respuesta bajo cada acelerograma.
Ley de vida por ductilidad · DuDeL
Nf(μ) = 34.63 × [(15 − μ) / (μ − 1)]2.6
Nf representa el número equivalente de incursiones para la ductilidad μ, dentro del intervalo 1 < μ < 15. La ductilidad se calcula como μ = umáx/uy.
Actualización por excursión plástica
Fy,i = Fy,i−1 − Fy,0 / Nf(μi)
Cada incursión reduce la capacidad disponible con respecto a la capacidad inicial Fy,0. La capacidad residual se conserva al pasar al siguiente sismo.
Ecuación dinámica y criterio final
mü(t) + ců(t) + fs(u,ů) = −m ag(t)
R = Fy,final / Fy,0 ≥ 0.55
Sismo 1→2PIM inelástico→μ → DuDeL→Capacidad residual→Sismo 2 → … → Sismo n
En la investigación hPIM se presentan validaciones preliminares para sistemas lineales; el ejercicio mostrado aquí corresponde a una aplicación inelástica de 2PIM dentro de SeSDA.
03 · Caso de estudio
Ejercicio 1: secuencia de tres terremotos reales
Primer ejemplo disponible para consulta: Nueva Zelanda (2010), Turquía (2023) y Myanmar (2025). Se analizan las excursiones inelásticas, la capacidad resistente, el desplazamiento residual y el balance de energía. Se incorporarán nuevos ejercicios en próximas versiones de esta página.
ESTADO FINAL DEL EJERCICIO
CUMPLE
Fᵧ,final/Fᵧ,0 = 0.9334 · mínimo propuesto ≥ 0.55
1 226.25 → 1 144.63 kN
Capacidad de cedencia inicial → final
Reducción total: 6.656 % · capacidad retenida: 93.34 %
32Excursiones inelásticas totales
3Registros sísmicos consecutivos
0.601Eₕ/Eᵢ acumulada
−149.52 mmDesplazamiento residual acumulado
Tabla 1. Degradación de la capacidad paso a paso
| Sismo / estación | Canal | PGA (m/s²) | Fᵧ antes (kN) | Cᵧ antes | uᵧ (mm) | u inicio (mm) | u máx (mm) | Ductilidad μ | Excursiones | μ exc.: mín / prom. / máx | Pérdida (kN) | Pérdida de capacidad (%) | Fᵧ después (kN) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nueva Zelanda · 2010-09-03 · M7.0 — Greendale (NZ GDLC) | Horizontal N55W · 305° | 7.575 | 1 226.25 | 0.5000 | 31.06 | 0.00 | 101.79 | 3.28 | 8 | 0.84 / 1.87 / 3.28 | 1.19 | 0.097 % | 1 225.06 |
| Turquía · 2023-02-06 · M7.8 — Sağlık Ocağı (TU 2708) | Este–Oeste | 10.364 | 1 225.06 | 0.4995 | 31.03 | −67.46 | 208.51 | 6.72 | 23 | 0.69 / 3.80 / 6.73 | 71.98 | 5.870 % | 1 153.08 |
| Myanmar · 2025-03-28 · M7.7 — Naypyitaw (GE NPW), DMH/GEOFON | Este–Oeste | 5.617 | 1 153.08 | 0.4702 | 29.21 | −106.42 | 178.71 | 6.12 | 1 | 6.12 / 6.12 / 6.12 | 8.45 | 0.689 % | 1 144.63 |
PGA: aceleración máxima del terreno · μ = umáx/uy · excursiones en orden mínimo / promedio / máximo · pérdida porcentual respecto a Fᵧ inicial del evento indicada en el registro del ejercicio.
Tabla 2. Energías, capacidad residual y desplazamientos
| Sismo | R = Fᵧ/Fᵧ₀ | Desplaz. residual (mm) | Eₕ histéresis (kJ) | Eᵢ entrada (kJ) | E amort. (kJ) | Eₕ/Eᵢ | Error del balance | Excursiones DuDeL |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sismo 1 | 0.9990 | −67.46 | 194.3 | 344.2 | 149.9 | 0.565 | 1.9 × 10⁻⁵ | 8 |
| Sismo 2 | 0.9403 | −106.42 | 595.7 | 935.0 | 339.2 | 0.637 | 1.8 × 10⁻⁴ | 23 |
| Sismo 3 | 0.9334 | −149.52 | 49.7 | 118.1 | 68.4 | 0.421 | 1.2 × 10⁻⁴ | 1 |
Datos transcritos de las capturas originales del Ejercicio 1. Las energías de la tabla corresponden a cada terremoto; los acumulados se muestran a continuación.
1 397.4 kJEᵢ: energía de entrada total
839.7 kJEₕ: energía histerética total
557.5 kJE amortiguamiento total
60.1 %Eₕ/Eᵢ total
04 · Visualización de resultados
Figuras del ejercicio 1
Todas las figuras conservan los registros originales que enviaste. Se presentan en marcos THEK con barra institucional, la dirección de la página y los identificadores bibliográficos.
FIGURA 01
Tabla original: degradación paso a paso
THEKhPIM Zenodo 10.5281/zenodo.22746001
hPIM SSRN 10.2139/ssrn.7568078
FIGURA 02
Tabla original: balance energético
THEKhPIM Zenodo 10.5281/zenodo.22746001
hPIM SSRN 10.2139/ssrn.7568078
FIGURA 03
Evolución de la capacidad residual
THEKhPIM Zenodo 10.5281/zenodo.22746001
hPIM SSRN 10.2139/ssrn.7568078
FIGURA 04
Ductilidad a lo largo de la secuencia
THEKhPIM Zenodo 10.5281/zenodo.22746001
hPIM SSRN 10.2139/ssrn.7568078
FIGURA 05
Balance y disipación de energía
THEKhPIM Zenodo 10.5281/zenodo.22746001
hPIM SSRN 10.2139/ssrn.7568078
FIGURA 06
Desplazamiento de la estructura
THEKhPIM Zenodo 10.5281/zenodo.22746001
hPIM SSRN 10.2139/ssrn.7568078
FIGURA 07
Sismo 1: desplazamiento e histéresis
THEKhPIM Zenodo 10.5281/zenodo.22746001
hPIM SSRN 10.2139/ssrn.7568078
FIGURA 08
Sismo 2: desplazamiento e histéresis
THEKhPIM Zenodo 10.5281/zenodo.22746001
hPIM SSRN 10.2139/ssrn.7568078
FIGURA 09
Evaluación final: CUMPLE
THEKhPIM Zenodo 10.5281/zenodo.22746001
hPIM SSRN 10.2139/ssrn.7568078
Las figuras 1 y 2 preservan las dos mitades originales de la tabla de degradación, mientras que las tablas HTML anteriores permiten consultar y copiar los valores.
04 · Segundo ejercicio
Ejercicio 2: una edificación sometida a cinco terremotos
Un mismo modelo estructural se somete sucesivamente a cinco acelerogramas registrados. Después de cada sismo, SeSDA transfiere la capacidad de cedencia residual y el estado de la estructura al análisis siguiente; aplica DuDeL en las excursiones inelásticas e integra la respuesta paso a paso mediante 2PIM/hPIM inelástico. Los registros constituyen una secuencia numérica de solicitaciones: sus lugares de origen no significan que la edificación cambie de ubicación, y sus fechas no representan la historia cronológica de un edificio real.
Secuencia de cinco solicitaciones sísmicas
01Mexico · 2010 · M7.2
02Türkiye · 2023 · M7.8
03New Zealand · 2016 · M7.8
04Japan · 2011 · M6.6
05Japan · 2011 · M7.1
5Terremotos
116Incursiones inelásticas
1,226.25 kNCapacidad inicial
991.98 kNCapacidad final
80.90%Capacidad residual
19.10%Pérdida total
Degradación paso a paso de los cinco terremotos
| Paso | Sismo y estación | PGA (m/s²) | Ductilidad máxima μ | Incursiones inelásticas | Pérdida (kN) | Pérdida (% de Fᵧ,₀) | Fᵧ residual (kN) | Razón residual | Eₕ (kJ) | Eᵢ (kJ) | E amortiguamiento (kJ) | Eₕ/Eᵢ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Mexico · 2010-04-04 · M7.2 · El Centro; Array 11, McCabe School (NP 5058) | 5.763 | 2.06 | 16 | 0.20 | 0.017 | 1226.05 | 0.9998 | 211.3 | 451.3 | 240.0 | 0.468 |
| 2 | Türkiye · 2023-02-06 · M7.8 · Sağlık Ocağı (TU 2708) | 10.364 | 3.83 | 21 | 3.42 | 0.279 | 1222.63 | 0.9970 | 593.4 | 939.3 | 345.8 | 0.632 |
| 3 | New Zealand · 2016-11-13 · M7.8 · Kekerengu Valley Road (NZ KEKS) | 11.881 | 6.21 | 55 | 155.30 | 12.665 | 1067.33 | 0.8704 | 1005.1 | 1685.5 | 680.3 | 0.596 |
| 4 | Japan · 2011-04-11 · M6.6 · HOKOTA (JP IBR013) | 5.847 | 5.54 | 0 | 0.00 | 0.000 | 1067.33 | 0.8704 | 0.0 | 51.5 | 51.5 | 0.000 |
| 5 | Japan · 2011-04-07 · M7.1 · Shiogama (JP MYG012) | 14.471 | 6.42 | 24 | 75.35 | 6.145 | 991.98 | 0.8090 | 425.5 | 712.8 | 287.0 | 0.597 |
CUMPLE EL CRITERIO PROPUESTO
Capacidad residual Fᵧ,final / Fᵧ,₀ = 0,8090 ≥ 0,55
991.98 kN
Fᵧ,finalEste resultado verifica únicamente el umbral de resistencia residual propuesto por SeSDA para el ejemplo numérico suministrado; no constituye la comprobación independiente de un edificio real ni de todos los requisitos normativos. El sismo 4 no registró excursiones degradantes. Se conservan las capturas originales sin inventar datos temporales.
Resultados numéricos originales: secuencia de cinco terremotos
Capturas originales del cálculo en español, acompañadas de títulos explicativos y tabla completa de resultados.
01
Degradación paso a paso: identificación y demandas.
02
Degradación paso a paso: energías y capacidad residual.
03
Razón de capacidad residual a lo largo de los cinco sismos.
04
Historias de ductilidad para los cinco acelerogramas.
05
Energías acumuladas de entrada, amortiguamiento e histéresis.
06
Desplazamiento acumulado durante toda la secuencia.
07
Sismo 1: desplazamiento e histéresis.
08
Sismo 2: desplazamiento e histéresis.
09
Sismo 3: desplazamiento e histéresis.
10
Sismo 5: desplazamiento e histéresis.
11
Resultado final de aceptación de SeSDA.
05 · Tercer ejemplo resuelto
Ejemplo 3: una edificación sometida a otra secuencia de cinco sismos
Este tercer ejemplo numérico aplica una secuencia distinta de cinco registros sísmicos al mismo modelo estructural. SeSDA transfiere la capacidad de cedencia residual y el estado estructural de un análisis al siguiente, utilizando DuDeL para la degradación y la estrategia de integración inelástica 2PIM/hPIM. Como en los otros ejemplos, los sismos listados definen una secuencia numérica de carga; no significan que un edificio real se desplazó físicamente entre esas regiones.
Secuencia de cinco eventos
01Nueva Zelanda · 2010 · M7.0
02Japón · 2011 · M7.1
03Chile · 2017 · M6.9
04Türkiye · 2023 · M7.8
05Chile · 2015 · M8.3
5Sismos
56Incursiones inelásticas
1.226,25 kNCapacidad inicial
1.215,98 kNCapacidad final
99,16 %Capacidad residual
0,84 %Pérdida total de capacidad
Resultados paso a paso para los cinco sismos
| Paso | Sismo y estación | Canal | PGA (m/s²) | Ductilidad máxima μ | Excursiones inelásticas | Pérdida (kN) | Pérdida (% de Fᵧ,₀) | Fᵧ remanente (kN) | Razón residual | Deriva residual (mm) | Eₕ (kJ) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Nueva Zelanda · 2010-09-03 · M7.0 · Greendale (NZ GDLC) | Horizontal N55W · 305° | 7.575 | 3.28 | 8 | 1.19 | 0.097 | 1225.06 | 0.9990 | -67.46 | 194.3 |
| 2 | Japón · 2011-04-07 · M7.1 · Shiogama (JP MYG012) | Este-Oeste | 14.471 | 3.60 | 23 | 2.89 | 0.235 | 1222.18 | 0.9967 | 6.35 | 445.0 |
| 3 | Chile · 2017-04-24 · M6.9 · Torpederas, Chile (C1 VA01) | Este-Oeste | 8.889 | 0.71 | 0 | 0.00 | 0.000 | 1222.18 | 0.9967 | 6.35 | 0.0 |
| 4 | Türkiye · 2023-02-06 · M7.8 · Sağlık Ocağı (TU 2708) | Este-Oeste | 10.364 | 4.38 | 21 | 5.96 | 0.486 | 1216.22 | 0.9918 | -35.68 | 595.7 |
| 5 | Chile · 2015-09-16 · M8.3 | Este-Oeste | 6.771 | 2.27 | 4 | 0.25 | 0.020 | 1215.98 | 0.9916 | -37.75 | 6.2 |
CUMPLE EL CRITERIO PROPUESTO
Capacidad de cedencia residual Fᵧ,final / Fᵧ,₀ = 0.9916 ≥ 0.55
1.215,98 kN
Fᵧ,finalEste ejemplo muestra una degradación acumulada relativamente leve a lo largo de cinco sismos. El tercer sismo permaneció en el rango elástico y por tanto no produjo degradación, mientras que el cuarto sismo generó la mayor demanda histerética entre las figuras específicas disponibles. Solo se incluyen las capturas originales suministradas para este ejemplo; no se fabricaron gráficas faltantes.
Resultados numéricos originales: secuencia de cinco sismos
Salida original del cálculo en español; se proporcionan títulos, descripciones y una tabla legible de resultados.
01
Degradación paso a paso: detalle de eventos y demanda.
02
Degradación paso a paso: capacidad residual y energía histerética.
03
Razón de capacidad residual durante los cinco sismos.
04
Historias de ductilidad para los cinco registros.
05
Desplazamiento acumulado en toda la secuencia.
06
Sismo 1: desplazamiento e histéresis.
07
Sismo 2: desplazamiento e histéresis.
08
Sismo 4: desplazamiento e histéresis.
09
Decisión final de aceptación de SeSDA.
05 · Publicaciones científicas
Papers y enlaces DOI
Documentación íntegra del método SeSDA/DuDeL y del integrador hPIM. Se incluyen copias PDF locales para que sigan disponibles dentro del sitio web.
PAPER · SeSDA / DuDeL
SeSDA — Sequential Seismic Degradation Analysis
Método de diseño estructural para secuencias sísmicas y vida útil mediante la Ductility Degradation Law (DuDeL). Formulación, capacidad de cedencia remanente y criterio de aceptación del 55 %.
DOI Zenodo SeSDA: por confirmar. No se asigna un DOI sin comprobar su correspondencia con esta publicación.
Leer paper SeSDA (PDF) ↗PAPER · hPIM / 1PIM / 2PIM
hPIM — Higher-order Polynomial Integration Method
Formulación, estabilización y validación numérica preliminar de 1PIM y 2PIM en dinámica estructural; comparación con diferencias centrales y Newmark.
Zenodo: 10.5281/zenodo.22746001 ↗
SSRN: 10.2139/ssrn.7568078 ↗
Leer paper hPIM (PDF) ↗Versiones de los artículos
El artículo SeSDA/DuDeL está disponible en inglés y español; el paper hPIM se incluye en español. Los PDF originales forman parte del ZIP.
Papers PDF completos (ediciones originales en español)
La web está disponible en tres idiomas; los dos artículos PDF adjuntos corresponden a sus ediciones originales en español.
SeSDA / DuDeL
hPIM / 1PIM / 2PIM
06 · Uso y cooperación científica
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